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所有飞控开发者都熟知的:PID算法及其演变,你知道吗?

2016-07-01 10:24:40 真人娱乐|官网 阅读

 2016-06-30 代军 苏娅芳 无人机频道

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导 语


PID算法在工业过程控制中的应用已有近百年的历史,在此期间虽然有许多控制算法问世。


但由于 PID算法具有结构简单、参数易于整定, P、 I、 D控制规律各自成独立环节, 可根据工业过程进行组合; 在实施过程中无需建立数学模型,在加上人们在长期使用中积累了丰富经验,因此, PID控制算法在工业控制中得到广泛应用。 据90年日刊报道对106 家企业调查,在控制方式上采用 PID控制规律占84.5%。


本文针对理想 PI D算法中设定值变化对系统冲击、控制参数固定及对时变对象不适应性等问题进行分析并提出改进型 PID算法。

PID算法存在问题

1)  由于完全微分项存在在系统提降负荷时,对操作变量产生很大冲击;同时使过程和测量信号中的高频干扰扩大, 造成系统不稳定。
 
理想 PID算法:
 
R(t)= Kp{ E(t)+ 1/Ti   E(t)dt+ TddE(t)/d(t)}   (1)

式中:
 Kp放大系数;
 Ti积分时间;
 Td微分时间;
E(t)=R(t)- Y(t)
P(t)控制器的输出

(1)式的拉氏变换氏

P(s)/E(s)=Kp{1+1/TiS +TDS}    (2)

由(1)、(2)式可以看出理想 PID算法中,微分项是由完全微分构成(Td*d E(t)/ d (t))。在系统提降负荷时, 由于设定值将产生阶跃变化, 使输入偏差和偏差变化率增大,则微分输出很大, 操作变量很难完成控制任务.同时微分作用很难的得到充分发挥。

2) PID控制参数对定值系统和随动系统的不适应性

在过程控制中,控制参数的最佳整定可分为“干扰抑制
最佳整定”和“设定值跟踪最佳整定”。每种最佳整定,只能适应各自的系统。因此,实际应用中往往采用折中处理,控制方式不够完善都很难达到最佳状态。

3)对时变、非线性对象的不适应性

PID 控制算法的控制品质好坏,除了控制规律的选择外在很大程度上取决 PID的三个控制参数的整定。而PID控制器三个控制参数整定后,在运行过程中一般是固定不变的。它不能根据对象特性变化,自动修改控制参数。因此,对时变、非线性对象控制效果很难达到最佳状态。

PID算法的演变

为解决理想PID算法中存在的问题,人们从 PID算法的结构及参数变化入手提出种种PID算法。

1)变结构PID算法

理想PID算法由于Td*dE(t)/d (t)项存在,对偏差信号起到微分作用而导致对操作量的冲击。因此,在保证基本PID控制规律同时,改变微分作用 Td*dE(t)/d (t)项进入系统的位置.在基本PID的基础上出现I-PD、IP- D、I- PDD2等控制算法, 这些算法对偏差信号起到比例作用而对被控变量起到微分作用。

 同时,在微分作用上出现完全微分PID和不完全微分PID及偏差滞后PID以减少信号中高频干扰信号对操作量的冲击。

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图a中G(S)=k/S为积分控制器.当F(S)=f0+f1s时,组成 I-PD控制算法。

F(S)=f0+f1*S+f2*S时,组成 I-PDD2。

图b中G(S)=G1(S)G2(S), 当 G1(S)= 1/TfS+ 1,G2(S)= 1+ 1/TiS+ TdS时组成偏差滞后 PID。

2)区段PID控制算法

为减少被控变量在设定值附近波动和出现超调或根据工业过程需要,被控变量在接近设定值不同区域采用不同控制规律或改变控制参数。

①带区PID控制算法

控制原理主要由于增量式 PID算法中比例项和积分项,当被控制变量偏离设定值时,符号不同,控制作用不同, (例如 A、B段 E(n)积分项、ΔE(n)比例项都小于零,控制作用相同)提出分段控制。

增量式 PI算式:P(n)= P(n-1)+ Kp[ΔE(n)+Ts/Ti*E(n)]
式中ΔE(n)为比例项, E(n)为积分项, E(n)= R(n)- Y(n)。
带区 PID控制原理
 

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②死区PID算法

根据工艺过程需要,使PID输出在某一段工艺范围内保持恒定,以减少被控变量波动。超越允许工艺范围, PID 处于正常工作。
 
死区 PID控制原理

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3)参数寻优PID算法

对于时变和非线性对象, 当对象特性发生变化时, 系统能根据对象及其它条件变化能自动改变控制器的参数,以保证控制系统处于最佳状态。 目前常用算法有自适应PID、自校正 PID和自寻最优 PID等等,大致可分为两种类型:

①根据对象特性进行参数寻优

典型控制系统如下图所示

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原理:首先自动检测、分析对象或环境特性(即识别),然后根据预先设置的数学模型进行计算,作出决策。改变 PID 控制参数, 使系统始终保持最佳状态。


②根据性能指标进行参数寻优

控制原理:系统以积分误差性能指标为准则,当误差性能指标为最小时,即系统为最佳状态。此时, PID的各参数为最佳参数。常用积分误差性能指标有ISE、IAE、 ITAE等。根据不同控制系统可选择不同性能指标。 如对于随动跟踪控制系统可选用 ISE积分误差性能指标。

 微信截图_20160701101104.png

性能指标选择ISE,即: J= e2(t)dt=Qmin   (3)

自寻最优原理: (以 P为例,选择 KC)Q与 KC关系见下图所示。

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寻优方法:寻优时周期改变设定值并计算 Q,每次过程结束计算△Q判断寻趋势,改变 KC值。 KC符号(α)由△Q/ △K决定。 当△Q改变方向寻优结束,此时 Kci= Kci- 1+α△K/ 2为所求。

 

4)双自由度 PID算法


双自由度 PID算法最大特点通过参数整定对定值系统和随动系统都能达到最佳状态,整定参数同一个自由度一样,改善控制精度。双自由度 PID算法有很多种类,常用有四种类型即: 设定值前馈型、回路补偿型、反馈补偿型和设定值滤波型。下图为设定值滤波型双自由度 PID。

微信截图_20160701101131.png

通过适当选择α、β、γ可以构成各种 PID控制方式(见上表所示)。

 

结语

上面对理想PI D算法存在的问题和解决办法作以简单论述。随着计算机技术和智能器的飞速发展,为了进一步提高控制质量,人们开始在 PID控制算法中加上智能环节,又产生一批新的改进型PID算法。如模糊PID控制器、智能采样PID控制器、神经网络PID控制器等等。

这些算法的出现使PID算法的功能更加完善, 在工业过程控制中更加起到重要作用,它的应用将进一步得到推广。因此,对无人机行业而言进一步研究 PID算法是很有必要的。

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